$90N{m}^{-1}$বল ধ্রুবকের স্প্রিংকে 4cm সংকুচিত করলে কৃতকাজ কত হবে?

একটি স্প্রিংকে সংকুচিত বা প্রসারিত করতে কৃতকাজ (Work done) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(W = \frac{1}{2}kx^2\)

যেখানে,

    
• \(W\) = কৃতকাজ (Work done)
    
• \(k\) = স্প্রিং ধ্রুবক (Spring constant)
    
• \(x\) = সংকোচন বা প্রসারণের পরিমাণ (Compression or extension)

প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• স্প্রিং ধ্রুবক, \(k = 90 \, Nm^{-1}\)
    
• সংকোচনের পরিমাণ, \(x = 4 \, cm\)

প্রথমে, সংকোচনের পরিমাণকে সেন্টিমিটার (cm) থেকে মিটার (m) এককে রূপান্তর করতে হবে:

\(x = 4 \, cm = 4 \times 10^{-2} \, m = 0.04 \, m\)

এখন, কৃতকাজের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করি:

\(W = \frac{1}{2}kx^2\)

\(W = \frac{1}{2} \times 90 \times (0.04)^2\)

\(W = 45 \times (0.0016)\)

\(W = 0.072 \, J\)

সুতরাং, 4cm সংকুচিত করলে কৃতকাজ হবে \(0.072 \, J\)।